当合同到期且不同意支付补偿金时，劳动者可以采取以下步骤来解决问题：

协商解决：首先尝试与用人单位协商，寻求达成双方都能接受的解决方案。

投诉途径：如果协商不成，劳动者可以向劳动行政部门投诉，寻求行政帮助。

调解组织申请调解：不愿协商或协商不成的情况下，可以向调解组织申请调解，以和平方式解决争议。

劳动争议仲裁委员会申请仲裁：调解不成或达成调解协议后不履行的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以法律途径解决争议。

向人民法院提起诉讼：对仲裁裁决不服的情况下，可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决。

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按照劳动者在单位工作的年限支付，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿金的支付标准按照职工月平均工资的三倍计算，但支付年限最高不超过十二年。

劳动争议案件由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。如果劳动合同履行地点不明确，由用人单位所在地的基层人民法院管辖。

以上步骤可以帮助劳动者在合同到期不同意支付补偿金的情况下，依法维护自己的权益。