回答如下：五一去南通周边可以考虑以下几个地方：

1. 毗邻南通的启东市：启东市位于南通市东北部，是一个海滨城市，以其美丽的海岸线和丰富的旅游资源而闻名。可以参观启东海洋公园、蓝色海洋生态博物馆、东海岸公园等景点。

2. 江苏盐城：盐城是江苏省北部的一个城市，拥有许多自然景观和历史文化遗产，如大丰渔场、井冈山公园、盐城博物馆等。

3. 苏州：苏州是中国最著名的园林城市之一，有许多美丽的园林和历史古迹，如拙政园、留园、狮子林等。

4. 常州：常州位于南通市南部，是一个历史文化名城，有许多古迹和文化遗产，如天宁寺、狮子山风景区、洛阳古镇等。

5. 太湖：太湖是中国最大的淡水湖之一，位于南通市西南部，有许多美丽的风景和旅游景点，如三山岛、花桥古镇、太湖湖滨公园等。